Hubungan Konvers, Invers, dan Kontraposisi dengan Implikasi

Hubungan Konvers, Invers, dan Kontraposisi dengan Implikasi

                Untuk semua kemungkinan nilai kebenaran pernyataan-pernyataan p dan q, hubungan nilai kebenaran implikasi, konvers, invers, dan kontraposisi dapat di perlihatkan dengan memakai tabel kebenaran.

TABEL KEBENARAN

Hubungan nilai kebenaran q  p, ~p  ~q, ~q  ~p  dengan p  q

p	q	~p	~q	Implikasi p  q	Konvers q  p	Invers ~p  ~q	Kontraposisi ~q  ~p
B	B	S	S	B	B	B	B
B	S	S	B	S	B	B	S
S	B	B	S	B	S	S	B
S	S	B	B	B	B	B	B

(1)                            (2)                          (3)                          (4)

Berdasarkan tabel diatas, dapat diambil beberapa kesimpulan beriku :

1.       Nilai kebenaran pada kolom (1) dan (4):

 (p   q)     (~q  ~p ) artinya p   q ~q  ~p 

Jadi, implikasi ekuivalen dengan kontraposisinya.         

2.       Nilai kebenaran kolom (2) dan (3) :

 (q  p)    (~p   ~q) artinya q   p ~p  ~q

Jadi, konvers ekuivalen dengan invers dari sebuah implikasi.